Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng  200V"  vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi

Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi và giá trị hiệu dụng  200V"  vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi. Khi C = C_o thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện biến đổi theo thời gian có đồ thị như hình vẽ. Khi C = C_m thì công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại là P_max. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho tổng điện áp hiệu dụng của cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất, công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi đó là P. Tỉ số $\frac{P}{P_{max}}$  bằng

A.. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Trả lời

Từ đồ thị ta thấy:

Hai đường (1) và (2) có cùng chu kì T=4ô

Cùng thời điểm t_o, đường (1) đạt cực đại u_1max=U_o1=3ô, đường (2) có u­₂=-0,5U₀₂=-1ô

Þu₁ có pha là 0 và u₂ có pha $\frac{2\pi }{3}$   Þu₂ sớm pha $\frac{2\pi }{3}$  so với u₁

Þ u₂ là u_d và u₁ là u_C

Vậy khi C=C_o thì:

U_oC=$\frac{3}{2}$ U_od ÞZ_C= $\frac{3}{2}$ Z_d                                              (1)

và

 Þ   ${\phi }_d=\frac{\pi }{6}$ (2)

Theo đề: C=C_m thì P_max nên $P_{Ma\text{x}}=\frac{U^2}{R}$  (3)

Và khi C điều chỉnh:

·     $Z_c$   thay đổi do đó U_d, U_C và các độ lệch pha trên hình như j, a thay đổi

U không đổi và các độ lệch pha ${\phi }_d$ , b không đổi.

Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác và áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:

Đểcực đại thìcực đại Þ  $\alpha =\frac{\pi }{3}$Þ$\phi =-\frac{\pi }{6}$

Công suất tiêu thụ khi đó:$P=\frac{U^2}{R}{\text{cos}}^2\phi$ = $=\frac{U^2}{R}{\text{cos}}^2(-\frac{\pi }{6})=\frac{3}{4}\frac{U^2}{R}$  (6)

Từ (3)và (6) suy ra: $\frac{P}{P_{Ma\text{x}}}=\frac{3}{4}$

Chọn C