Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch như hình bên. Điện áp tức thời giữa hai điểm \({\rm{A}},{\rm{M}}\) lệch pha \({60^ \circ }\) so với cường độ dòng điện. Thay đổi điện dung của tụ điện, khi \({\rm{C}} = {{\rm{C}}_0}\) thì tổng điện áp hiệu dụng \({{\rm{U}}_{{\rm{AM}}}} + {{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}}\) đạt cực đại. Khi đó, hệ số công suất của đoạn mạch \({\rm{AB}}\) bằng

D. 0,75.

\({U_{AM}} + {U_{MB}} = U.\frac{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} + {Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = U.\frac{{\sqrt {1 + 3} + {Z_C}}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 3 - {Z_C}} \right)}^2}} }} \to \)shift solve đạo hàm

\( \Rightarrow {Z_C} = 2\)

\(\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} }} \approx 0,966\). Chọn B