Câu hỏi:

01/04/2024 43

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}$

D. $\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
$\begin{array}{l} y' = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + (x^{2} + 1) . \frac{1}{2 \sqrt{a^{2} + x^{2}}} . (a^{2} + x^{2})'}{a^{2} + x^{2}} \\ = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + \frac{x ( x^{2} + 1)}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}}{a^{2} + x^{2}} = \frac{2 x (a^{2} + x^{2}) + x (x^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \\ = \frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \end{array}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 57

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = x (2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{1}{5} x^{5} - 2 \sqrt{x} + \frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 49

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{5 - 2 x - 3 x^{2}}{3 x - 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{a x + b}{c + d} v ớ i c + d \neq 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 43

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} - x \sqrt{x} + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 8:

Đạm hàm của hàm số $y = 4 \sqrt{x} - 5 / x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 41

Câu 9:

Cho tập số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 39

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $f (t) = a^{3} - 3 a t^{2} - 5 t^{3}$ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{5} - 2 x^{4}$ tại x=-1, bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 01/04/2024 37

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1193 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 836 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 778 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 605 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 521 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 484 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 440 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 412 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 384 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 382 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số: fx=x2+1a2+x2 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2xa2-x2

B. x(3x2+​2a2+1)​(a2+x2).a2+​x2

C. 2x2a-2x

D. x2a2-x2+1a2-x2a2-x2

Trả lời:

Chọn By'=2x.a+2​x2+(x2+​1). 12a2+​x2.(a2+​x2)'a2+ ​x2= 2x.a+2​x2+x(​x2+1)a2+​x2a2+ ​x2 = 2x(a2+​x2)+​x(x2+1)​(a2+x2).a2+​x2=x(3x2+​2a2+1)​(a2+x2).a2+​x2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau:y=32x+52

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số y=x(2x+1)3x-22 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: y=15x5-2x+3x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số: y=5-2x-3x23x-2 bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số: fx=ax+bc+d với c+d≠0 bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=2x3-xx+3 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=1+x1-x

Câu 8:

Đạm hàm của hàm số y=4x-5/x bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 9:

Cho tập số f(x)=x-2x2+12 Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số: y=3x+2x2-7x3+6x5 bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số f(t)=a3-3at2-5t3(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số y=x3x-1

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số y= 3x5-2x4 tại x=-1, bằng:

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=(2x-1)x2+2 bằng biểu thức nào dưới đây?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}$

D. $\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{3}{{(2 x + 5)}^{2}}$

Đạo hàm của hàm số $y = x (2 x + 1) {(3 x - 2)}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{1}{5} x^{5} - 2 \sqrt{x} + \frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{5 - 2 x - 3 x^{2}}{3 x - 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{a x + b}{c + d} v ớ i c + d \neq 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{3} - x \sqrt{x} + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Đạm hàm của hàm số $y = 4 \sqrt{x} - 5 / x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tập số $f (x) = x - 2 \sqrt{x^{2} + 12}$ Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)≤0 là:

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{7}{x^{3}} + \frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $f (t) = a^{3} - 3 a t^{2} - 5 t^{3}$ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{3}}{x - 1}}$

Đạo hàm của hàm số $y = 3 x^{5} - 2 x^{4}$ tại x=-1, bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?