Câu hỏi:
31/01/2024 47
Đa thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là
Đa thức có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là
A. A(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 9 + x4;
A. A(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 9 + x4;
B. B(x) = 2x3 – 3x2 – x – 2x3 + 7;
C. C(x) = 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 16 – x3 + x2 – 2x;
D. D(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2 – 4x – 1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
A(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 9 + x4
= (– x4 + x4) + (3x3 + x3) – 5x2 – 6x + 9
= (– 1 + 1)x4 + (3 + 1)x3 – 5x2 – 6x + 9
= 0x4 + 4x3 – 5x2 – 6x + 9
= 4x3 – 5x2 – 6x + 9
B(x) = 2x3 – 3x2 – x – 2x3 + 7
= (2x3 – 2x3) – 3x2 – x + 7
= – 3x2 – x + 7
C(x) = 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 16 – x3 + x2 – 2x
= (3 – 2 – 1)x3 + (– 1 + 1)x2 + (5 – 3 – 2)x + 16
= 0x3 + 0x2 + 0x + 16
= 16 với mọi x
D(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2 – 4x – 1
= 2x4 + 4x3 + (1 + 3)x2 – 4x – 1
= 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
Vậy đa thức C(x) = 16 đúng với mọi giá trị của biến x. Hay đa thức C(x) có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
A(x) = 3x3 – x4 – 5x2 + x3 – 6x + 9 + x4
= (– x4 + x4) + (3x3 + x3) – 5x2 – 6x + 9
= (– 1 + 1)x4 + (3 + 1)x3 – 5x2 – 6x + 9
= 0x4 + 4x3 – 5x2 – 6x + 9
= 4x3 – 5x2 – 6x + 9
B(x) = 2x3 – 3x2 – x – 2x3 + 7
= (2x3 – 2x3) – 3x2 – x + 7
= – 3x2 – x + 7
C(x) = 3x3 – x2 + 5x – 2x3 – 3x + 16 – x3 + x2 – 2x
= (3 – 2 – 1)x3 + (– 1 + 1)x2 + (5 – 3 – 2)x + 16
= 0x3 + 0x2 + 0x + 16
= 16 với mọi x
D(x) = x2 + 2x4 + 4x3 + 3x2 – 4x – 1
= 2x4 + 4x3 + (1 + 3)x2 – 4x – 1
= 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1
Vậy đa thức C(x) = 16 đúng với mọi giá trị của biến x. Hay đa thức C(x) có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vận động viên leo núi nhận thấy rằng càng lên cao nhiệt độ không khí càng giảm. Mối liên hệ giữa nhiệt độ không khí T (℃) và độ cao x (m) so với chân núi được cho bởi công thức T = .
Bạn Thắng đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8℃. Hỏi bạn Thắng đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?
Một vận động viên leo núi nhận thấy rằng càng lên cao nhiệt độ không khí càng giảm. Mối liên hệ giữa nhiệt độ không khí T (℃) và độ cao x (m) so với chân núi được cho bởi công thức T = .
Bạn Thắng đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8℃. Hỏi bạn Thắng đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?
Câu 2:
Cho đa thức G(x) thỏa mãn: x.G(x + 1) = (x – 2).G(x)
Một trong các nghiệm của đa thức G(x) là
Cho đa thức G(x) thỏa mãn: x.G(x + 1) = (x – 2).G(x)
Một trong các nghiệm của đa thức G(x) là
