Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả cầu. Tính xác xuất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6.
Ta có:
n (Ω) = 20 . 20 = 400
Gọi A là biến cố để tích số ghi trên hai quả cầu là số chia hết cho 6.
+ Trường hợp 1: quả ở hộp 1 chia hết cho 6 hoặc quả hộp 2 chia hết cho 6
Từ 1 đến 20 có 6, 12, 18 chia hết cho 6.
Số cách chọn là: 2. = 120 (cách)
+ Trường hợp 2: quả ở một hộp chia hết cho 3 (nhưng không chia hết cho 2), quả ở hộp còn lại là số chẵn (và không chia hết cho 3).
Từ 1 đến 20 có 3 số không chia hết cho 2 và chia hết cho 3 là: 3; 9; 15.
Từ 1 đến 20 có 7 số chia hết cho 2 và không chia hết cho 3 là: 2; 4; 8; 10; 14; 16; 20.
Số cách chọn là: 3.7.2 = 42 (cách)
n (A) = 120 + 42 = 162
P(A) = .