Chứng tỏ rằng hai số 20142013 – 1 và 20142013 + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.
Chứng tỏ rằng hai số 20142013 – 1 và 20142013 + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.
Ta có:
2014 ≡ 1 (mod 3)
Suy ra: 20142013 ≡ 1 (mod 3) hay 20142013 – 1 chia hết cho 3
Mà 20142013 – 1 > 3 nên 20142013 – 1 là hợp số.
Vậy 20142013 – 1 và 20142013 + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.