Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là $\overline{aaa}$ . Ta có:

 $\overline{aaa}=a.111=a\mathrm{.37.3}$

Mà a.37.3 chia hết cho 37

Vậy mọi tự nhiên có 3 chữ số giống nhau luôn chia hết cho 37.