Chứng minh rằng A chia hết cho 6 biết A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰.

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + … + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

A = 6 + 2² (2 + 2²) + … + 2⁹⁸ (2 + 2²)

A = 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 (1 + 2² + … + 2⁹⁸) chia hết cho 6.

Vậy A chia hết cho 6.