Câu hỏi:
30/01/2024 80Cho \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\] (với a + b + c + d ≠ 0) thì:
A. a = b;
B. b = c;
C. a = c;
D. a = d.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C.
Từ tỉ lệ thức \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\], áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{d + a}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{a + b}} = \frac{{d + a + b + c}}{{c + d + a + b}} = \frac{{a + b + c + d}}{{a + b + c + d}} = 1\]
Suy ra:
+) \[\frac{{d + a}}{{c + d}} = 1\] do đó d + a = c + d nên a = c;
+) \[\frac{{b + c}}{{a + b}} = 1\] do đó b + c = a + b nên c = a.
Vậy a = c.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
Câu 2:
Cứ 100 kg thóc thì cho 65 kg gạo. Hỏi 3 tấn thóc thì cho số kg gạo là:
Câu 4:
Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
(Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021)
Vậy nếu có 100 đô la Mỹ thì đổi được bao nhiêu tiền Việt Nam?
Hướng dân giải
Câu 5:
Bạn Minh mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 6 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 9 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 10 nghìn đồng một quyển. Hỏi Minh mua bao nhiêu quyển vở loại 240 trang, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?
Hướng dân giải
Câu 6:
Tổng các giá trị của x thoả mãn \(\left| {x + \frac{2}{5}} \right| - 2 = - \frac{1}{4}\) là:
Câu 7:
Giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thoả mãn \(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \right) \le x \le \frac{1}{{24}} - \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{3}} \right)\) là:
Câu 8:
Viết số \({9.3^3}.\frac{1}{{81}}.27\) dưới dạng luỹ thừa của an ta được:
Câu 9:
Thực hiện phép tính |–3,7| + 6,3 + |–1,4| – |3,7| – |6,3| ta được kết quả là:
Câu 10:
Giá trị của x, y, z thoả mãn \(x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) và 4x – 3y + 2z = 36 là:
Câu 11:
Biết \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) và 2x – 3y + z = 42. Giá trị của x, y, z là:
Câu 13:
Chọn câu đúng.
Cho biết 9x = 5y và 3x – 2y = 12. Giá trị x và y là:
Câu 14:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 6 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng – 2. Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bằng công thức nào?
Câu 15:
Sắp xếp các số −1,2; 0; \(\sqrt 3 \); \(\frac{{ - 1}}{2}\); 2 theo thứ tự tăng dần là: