Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x3 – 3xy + y3 là A. – 1 – 3xy; B. – 1; C. –2; D. –3.
Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x3 – 3xy + y3 là
A. – 1 – 3xy;
B. – 1;
C. –2;
D. –3.
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:
A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy
= (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.
Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:
A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.