Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2x+\sin x-\cos x=1$. Tính $\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right).$

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-{40}^0\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-{180}^0\le x\le {180}^0$ là?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}.$

Cho hàm số $y=-2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

Tìm chu kì T của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin \left(100\pi x+50\pi \right).$

Tìm chu kì T của hàm số $y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}.$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Giải phương trình $\sin x\cos x+2\left(\sin x+\cos x\right)=2$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x\cos x-\sin x-\cos x+m=0$ có nghiệm?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\sin }^{2}x+\sqrt{2}\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right).$

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x-\sin 2x=\sqrt{2}+{\sin }^{2}x$ trên khoảng$\left(0;2\pi \right).$

Tìm chu kì T của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+3{\cos }^{2}3x.$

Giải phương trình $\sin \left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi }{3}\right)=0$