Câu hỏi:

26/01/2024 90

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?


A. M là trực tâm của ∆DBC;               



B. DM BC;                  


C. M, N, D thẳng hàng;            

D. AB, MN, CP không đồng quy.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho vuông góc ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông (ảnh 1)

• Xét ∆DBC có CA, BP là hai đường cao cắt nhau tại M nên M là trực tâm của ∆DBC.

Do đó phương án A đúng.

• Vì M là trực tâm của ∆DBC nên DM BC. Do đó phương án B đúng.

• Ta có DM BC (chứng minh trên).

Mà MN BC (giả thiết).

Suy ra D, M, N thẳng hàng.

Do đó phương án C đúng.

Ta có:

+) D MN (do D, M, N thẳng hàng);

+) D AB (giả thiết);

+) D CP (giả thiết).

Suy ra AB, MN, CP cùng đồng quy tại điểm D.

Do đó phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 142

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Trực tâm của ∆BCD là điểm nào?

Xem đáp án » 26/01/2024 87

Câu 3:

Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AD và đường cao BK cắt nhau tại E. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 76

Câu 4:

Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?

Xem đáp án » 26/01/2024 73

Câu 5:

Quan sát hình vẽ dưới đây.

Quan sát hình vẽ dưới đây.    Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Trực tâm của  (ảnh 1)

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 64

Câu 6:

Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Điểm nào là trực tâm của tam giác MIK?

Xem đáp án » 26/01/2024 59

Câu 7:

Cho hình vẽ

Cho hình vẽ.    Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì  A. điểm O là trọng tâm của ∆PQG; B. điểm O là trực tâm của  (ảnh 1)

Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì

Xem đáp án » 26/01/2024 53

Câu 8:

Cho ∆ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của ∆ABC?

Xem đáp án » 26/01/2024 52

Câu 9:

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 26/01/2024 49

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »