Câu hỏi:

05/04/2024 32

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA


Đáp án chính xác


B. OA + OB + OC + OD > AB + BC + CD + DA


C. OA + OB + OC + OD < 12AB + BC + CD + DA

D. OAOB+OCOD>AB+BC+CD+DA

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác ABC:

AB+BC>AC (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

BC+CD>BD

CD+DA>CA

DA+AB>DB

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

AB+BC+CD+CD+DA+DA+AB>AC+BD+CA+DB

2AB+BC+CD+DA>2AC+BD

AB+BC+CD+DA>AC+BD

Mà: AC+BD=OA+OC+OB+OD (hệ thức cộng đoạn thẳng)

OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

Vậy ta có:  OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có A^=60°, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Số đo của BIC^BKC^ 

Xem đáp án » 05/04/2024 46

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A^,B^,C^,D^ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc A^,B^,C^,D^ lần lượt là:

Xem đáp án » 05/04/2024 44

Câu 3:

Các góc của tứ giác có thể là

Xem đáp án » 05/04/2024 42

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

Xem đáp án » 05/04/2024 42

Câu 5:

Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA ,B^=100°;D^=70°. Số đo A^,C^ 

Xem đáp án » 05/04/2024 42

Câu 6:

Tứ giác ABCD có: A^C^=60°. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).

Tứ giác ABCD có: góc A- góc C= 60 độ. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ). (ảnh 1)

Số đo góc BID là

Xem đáp án » 05/04/2024 41

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 117°C^ = 71°. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

Xem đáp án » 05/04/2024 40

Câu 8:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/04/2024 39

Câu 9:

Tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 123°D^ = 20°. Số đo của góc C là:

Xem đáp án » 05/04/2024 37

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD trong đó: A^ + B^ = 140°. Tổng C^ + D^ bằng:

Xem đáp án » 05/04/2024 37

Câu 11:

Tứ giác ABCD có A^ = 100°B^ = 120°C^D^ = 20°. Số đo các góc C, D là:

Xem đáp án » 05/04/2024 37

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200o . Số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, D là

Xem đáp án » 05/04/2024 36

Câu 13:

Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

Xem đáp án » 05/04/2024 34

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng 50°; góc ngoài tại đỉnh A bằng 100°. Tổng A^+D^ trong tứ giác ABCD là:

Xem đáp án » 05/04/2024 33

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »