Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm

13 24/04/2024

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm của các tam giác $A B C, A B D, A C D .$ Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD. Tính thể tích của khối tứ diện OMNP

\frac{\sqrt{2}}{192}

B. $\frac{\sqrt{2}}{864}$

\frac{\sqrt{2}}{576}

\frac{\sqrt{2}}{1296}

Trả lời

Phương pháp:

Tính xác suất bằng phương pháp liệt kê.

Cách giải:

Tung ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối đồng chất một lần $\Rightarrow$ số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = 6.$

Gọi A là biến cố: “xuất hiện mặt có số chấm lẻ” $\Rightarrow A = \{1; 3; 5\} \Rightarrow n (A) = 3.$

Vậy xác suất để xuất hiện mặt có số chấm lẻ là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} .$

Chọn A.

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Xem tất cả

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB=AA'=2a , đáy ABC là tam

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng

Cho các hàm số f(x) = mx^4+ mx^3+ px^2+ qx + r

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và

Cho phương trình: 2^m .2 ^sin 2x + 3. 1/ 9 ^cos x +2 + m - cos(1)

Cho hàm số y= (x-1) ( x^2-2x-3) có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Một bác nông dân có số tiền 20.000.000 đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kì

Cho x,y là các số thực thỏa mãn (2x+ y) ^2.2^5x^2+2xy+2y^2-9 + ( x-y)^2=9

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có góc BAC= 120 độ, Bc=3a

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y= f'(x) cắt trục hoành

Danh mục