Câu hỏi:

03/04/2024 50

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\vec{EB} + \vec{EC} + \vec{ED} = 3 \vec{EG}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

Đáp án chính xác

C. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = 3 \vec{AG}$

D. $2 \vec{EF} = \vec{AB} + \vec{DC}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên với điểm M bất kỳ ta có: $\vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} = 3 \vec{MG}$ .

* Thay M bằng E ta được phương án A => A đúng.

* Do G là trọng tâm tam giác BCD nên $\vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ => B sai vì $\vec{GD} \neq \vec{0}$ $do G \equiv D$ .

* Thay M bằng A ta được phương án C => C sai.

* Do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC nên: $\vec{EA} + \vec{ED} = \vec{0}$ ; $\vec{FB} + \vec{FC} = - (\vec{BF} + \vec{CF}) = \vec{0}$ .

Có $\{\begin{cases} \vec{AB} = \vec{AE} + \vec{EF} + \vec{FB} \\ \vec{DC} = \vec{DE} + \vec{EF} + \vec{FB} \end{cases}$ $\Rightarrow \vec{AB} + \vec{DC} = 2 \vec{E F}$ => D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 9$ và $\lim v_{n} = 2$ Giá trị của $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 80

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

Xem đáp án » 03/04/2024 61

Câu 3:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2021$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2021 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Xem đáp án » 03/04/2024 54

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x - 1} khi x \neq 1 \\ m khi x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 6:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 5$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [f (x) - g (x)]$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 7:

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{1 + n}$ được kết quả là

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 8:

$\lim \frac{3 n - 2}{n + 3}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 9:

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2021)$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 11:

$\lim_{x \to 9} \sqrt{x + 16}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 45

Câu 12:

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và ${limu}_{n} = a,$ ${limv}_{n} = + \infty$ thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 44

Câu 13:

Tính $\lim (- n^{2} + 4)$ ?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 14:

$\lim_{x \to + \infty} x^{2021}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 15:

$\lim \frac{3 {.2}^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác BCD.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. EB→+EC→+ED→=3EG→

B. GA→+GB→+GC→+GD→=0→

C. AB→+AC→+AD→=3AG→

D. 2EF→=AB→+DC→

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn lim un=9 và lim vn=2 Giá trị của limun.vn bằng

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA'.

Câu 3:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn limx→1+f(x)=2021 và limx→1−f(x)=2021. Giá trị của limx→1f(x) bằng

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

Câu 5:

Cho hàm số fx=3x+1−2x−1 khi x≠1m khi x=1. Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 bằng

Câu 6:

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn limx→1fx=5 và limx→1gx=2. Giá trị của limx→1fx−gx bằng

Câu 7:

Tính lim2n+11+n được kết quả là

Câu 8:

lim3n−2n+3 bằng

Câu 9:

limx→+∞−x3+x2+2021 bằng

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 11:

limx→9x+16 bằng

Câu 12:

Cho các dãy số un, vn và limun=a, limvn=+∞ thì limunvn bằng

Câu 13:

Tính lim−n2+4?

Câu 14:

limx→+∞x2021 bằng

Câu 15:

lim3.2n−3n2n+1+3n+1 bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\vec{EB} + \vec{EC} + \vec{ED} = 3 \vec{EG}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} = 3 \vec{AG}$

D. $2 \vec{EF} = \vec{AB} + \vec{DC}$

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $\lim u_{n} = 9$ và $\lim v_{n} = 2$ Giá trị của $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 2021$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2021 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} f (x)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2}{x - 1} khi x \neq 1 \\ m khi x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 5$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 2 .$ Giá trị của $\lim_{x \to 1} [f (x) - g (x)]$ bằng

Tính $\lim \frac{2 n + 1}{1 + n}$ được kết quả là

$\lim \frac{3 n - 2}{n + 3}$ bằng

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2021)$ bằng

$\lim_{x \to 9} \sqrt{x + 16}$ bằng

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ và ${limu}_{n} = a,$ ${limv}_{n} = + \infty$ thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

Tính $\lim (- n^{2} + 4)$ ?

$\lim_{x \to + \infty} x^{2021}$ bằng

$\lim \frac{3 {.2}^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng