Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=3 và các cạnh còn lại bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

C. AB và CD vuông góc.

Trả lời

Chọn C

Ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right).\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CD}\\ =AC.CD.cos{120}^0+CB.CD.cos{60}^0=0\\ \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0\Rightarrow AB\perp CD.\end{array}$