Câu hỏi:

03/04/2024 62

Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là

A. tam giác MNE

B. tứ giác MNEFvớ\ F là điểm bất kì trên cạnh BD

C. hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF song song với BC

D. hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC (ảnh 1)

Ta có MNEABC=MN,  MNEACD=NE

Vì hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN và BC nên MNEBCD=Ex sao cho Ex // BC.

Gọi F=ExBD, khi đó 

MNEBCD=EFMNEABD=FMvà MN=12BC;​ ​EF=34BC

Vậy thiết diện là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là

Xem đáp án » 03/04/2024 74

Câu 2:

Cho tứ diện SABC. Gọi G, I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AIG) và mặt phẳng (SAC)

Xem đáp án » 03/04/2024 69

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

Xem đáp án » 03/04/2024 56

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Xem đáp án » 03/04/2024 55

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD, gọi  (M không trùng với A, B). N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao tuyến của (ABD) và (MNK) là

Xem đáp án » 03/04/2024 53

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNP)

Xem đáp án » 03/04/2024 52

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), đáy lớn AB. Cho M là điểm bất kì thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a) SABSCD

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 8:

b) SCDMAB

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD, gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AB, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD hình thang (AB // CD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCO) là

Xem đáp án » 03/04/2024 48

Câu 12:

b) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng d qua M và song song SD.

Tìm giao điểm của d và mặt phẳng (SAB)

Xem đáp án » 03/04/2024 41