Câu hỏi:
03/04/2024 62
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là
A. tam giác MNE
B. tứ giác MNEFvớ\ F là điểm bất kì trên cạnh BD
C. hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF song song với BC
D. hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC
Trả lời:
Đáp án D
Ta có
Vì hai mặt phẳng (MNE) và (BCD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN và BC nên sao cho Ex // BC.
Gọi , khi đó
và và
Vậy thiết diện là hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF song song với BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
Câu 2:
Cho tứ diện SABC. Gọi G, I lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SAB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AIG) và mặt phẳng (SAC)
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD, gọi (M không trùng với A, B). N và K lần lượt là trung điểm BC, CD. Giao tuyến của (ABD) và (MNK) là
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNP)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (MNP)
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), đáy lớn AB. Cho M là điểm bất kì thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), đáy lớn AB. Cho M là điểm bất kì thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a)
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD)
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD, gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AB, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD hình thang (AB // CD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCO) là
Câu 12:
b) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng d qua M và song song SD.
Tìm giao điểm của d và mặt phẳng (SAB)
b) Gọi M là trung điểm BC, đường thẳng d qua M và song song SD.
Tìm giao điểm của d và mặt phẳng (SAB)