Vì MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD.

Mà MN ⊂ (CMN) nên BD // (CMN).

Vì PQ là đường trung bình của tam giác BCD nên PQ // BD.

Mà PQ ⊂ (APQ) nên BD // (APQ).

Trong mặt phẳng (ABC), gọi I là giao điểm của AP và MC; trong mặt phẳng (ACD), gọi J là giao điểm của AQ và NC. Khi đó, IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ) và (CMM). Mà BD // (CMN) và BD // (APQ) nên IJ // BD.