Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:

A. (ACD).

B. (ABD).

C. (BCD).

D. (ABC).

Đáp án đúng là: C

Gọi E là trung điểm của CD. Vì G là trọng tâm của tam giác ACD nên $\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}$.

Lại có M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB nên $\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$.

Xét tam giác ABE có $\frac{AM}{AB}=\frac{AG}{AE}\left(=\frac{2}{3}\right)$ nên MG // BE.

Mà MG không nằm trong mặt phẳng (BCD) và BE ⊂ (BCD).

Do đó, MG // (BCD).