Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm chuyển động trên cạnh SC (M khác C), (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AM và song song với BD. Chứng minh rằng mặt phẳng (P)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm chuyển động trên cạnh SC (M khác C), (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AM và song song với BD. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm M chuyển động trên cạnh SC.

Trả lời
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm chuyển động trên cạnh SC (M khác C), (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AM và song song với BD. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm M chuyển động trên cạnh SC. (ảnh 1)

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AM và song song với BD nên (P) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến d đi qua A và song song với BD.

Vì hình bình hành ABCD cố định nên đường thẳng d cố định trong (ABCD).

Vậy khi M chuyển động trên cạnh SC thì mặt phẳng (P) luôn luôn đi qua đường thẳng d cố định.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả