Cho tứ diện ABCD có góc CBD= 90 độ. a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với BC.

Trả lời

a) Xét tam giác ABD, có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AD nên MN là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra MN // BD.

Khi đó (MN, BC) = (BD, BC) = $\widehat{CBD}=90°$.

Vậy MN vuông góc với BC.