b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC.

b) Gọi AG cắt BC tại E, suy ra E là trung điểm BC, AK cắt CD tại F, suy ra F là trung điểm CD.

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên $\frac{AG}{AE}=\frac{2}{3}$, K là trọng tâm tam giác ACD nên $\frac{AK}{AF}=\frac{2}{3}$.

Xét tam giác AEF có $\frac{AG}{AE}=\frac{AK}{AF}=\frac{2}{3}$ nên GK // EF.

Xét tam giác BCD có E, F lần lượt là trung điểm của BC, CD nên EF là đường trung bình, suy ra EF // BD.