Cho tứ diện ABCD có (ABD) ⊥ (BCD) và CD ⊥ BD. Chứng minh rằng tam giác ACD vuông
Luyện tập 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có (ABD) ⊥ (BCD) và CD ⊥ BD. Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.
Vì B ∈ (ABD) ∩ (BCD);
D ∈ (ABD) ∩ (BCD).
Suy ra BD = (ABD) ∩ (BCD).
Ta có: (ABD) ⊥ (BCD);
(ABD) ∩ (BCD) = BD;
CD ⊂ (BCD) và CD ⊥ BD.
Suy ra CD ⊥ (ABD).
Mà AD ⊂ (ABD) nên CD ⊥ AD.
Vậy tam giác ACD vuông tại D.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: