Câu hỏi:
06/03/2024 49Cho tổng A = 3 + 32+ 33+ … + 32021.
Tìm số dư khi chia tổng A cho 13.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
A = 3 + 32+ 33+ … + 32021
A + 1 = 1 + 3 + 32+ 33+ … + 32019+ 32020+ 32021
= (1 + 3 + 32) + (33 + 34+ 35) + … + (32019+ 32020+ 32021)
= 13 + 33.(1 + 3 + 32) + … + 32019.(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + … + 32019.13
= 13.(1 + 33+ … + 32019)
Vì 13 ⁝ 13 nên 13.(1 + 33+ … + 32019) ⁝ 13 (tính chất chia hết của một tích)
Do đó A + 1 chia hết cho 13
Vậy số dư khi A : 13 là 12.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên x, y biết:
a) x – 36 : 18 = 12;
b) 2.(x – 51) = 2 . 22+ 20;
c) x ∈ Ư(30) và x >10;
d) chia hết cho 2; 5 và 9.
Câu 2:
Cho một hình vuông, hỏi nếu cạnh của hình vuông đó tăng gấp 3 lần thì diện tích của nó tăng gấp bao nhiêu lần:
Câu 5:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m. Người ta phân ra các khu vực trồng hoa, bày tiểu cảnh và thư giãn như hình vẽ. Biết hoa sẽ được trồng trong khu vực hình bình hành EBFD.
a) Tình diện tích mảnh vườn và tổng diện tích bày tiểu cảnh và thư giãn.
b) Người chủ vườn đã thuê người về trồng hoa với chi phí mỗi mét vuông là 80 000 đồng. Tính số tiền công phải chi trả cho việc trồng hoa.
Câu 6:
Để viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 8 ta viết:
Câu 7:
Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc là:
Câu 8:
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a) 467 + 238 + 533 + 762 + 3465
b) 57.115 – 57.15 + 57
c) 32.{450 : [200 – (27 + 23)5: 504]}
