Câu hỏi:

26/01/2024 105

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. AD là đường trung tuyến của ΔABC;



B. BF và CE không cắt nhau;


C. AD và BE không cắt nhau;

D. Ba đường AD, BE, CF đồng quy.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (ảnh 1)

Xét ΔABC, các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại D.

Suy ra AD là đường phân giác trong tại đỉnh A (theo kết quả của Ví dụ 3).

Chứng minh tương tự ta được BE, CF lần lượt là các đường phân giác trong tại đỉnh B, đỉnh C của ΔABC.

Do đó, ba đường AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có B^=120°. Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 144

Câu 2:

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=13BE,CN=13CF. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 134

Câu 3:

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 120

Câu 4:

Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 79

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 78

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD và đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 75

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 69

Câu 8:

Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

Xem đáp án » 26/01/2024 68

Câu 9:

Cho tam giác MNP cân tại P. Hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G. Kéo dài PG cắt MN tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GP và GM. Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) Các đường thẳng PF, GK, ME đồng quy;

(II) DPIN = DPIM;

(III) G là trọng tâm tam giác MNP;

Xem đáp án » 26/01/2024 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »