Câu hỏi:

26/01/2024 64

Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:


A. Ba điểm A, I, N thẳng hàng;


Đáp án chính xác


B. Điểm I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC;


C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác (ảnh 1)

Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của ΔABC cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của BAC^ (Theo kết quả của Ví dụ 3) (1)

ΔABC có: điểm I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC.

Khi đó AI là tia phân giác của BAC^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, I, N thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có B^=120°. Vẽ các đường phân giác BD, CE. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại F. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 131

Câu 2:

Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại G. Trên BE, CF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=13BE,CN=13CF. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 124

Câu 3:

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 108

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 100

Câu 5:

Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 73

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD và đường phân giác CF. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AF. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 70

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 69

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 64

Câu 9:

Cho tam giác MNP cân tại P. Hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G. Kéo dài PG cắt MN tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GP và GM. Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) Các đường thẳng PF, GK, ME đồng quy;

(II) DPIN = DPIM;

(III) G là trọng tâm tam giác MNP;

Xem đáp án » 26/01/2024 57

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »