Bài 9.10 trang 52 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác có độ dài cạnh lớn nhất bằng 4 cm. Hãy giải thích tại sao chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Gọi độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c (cm), (a > b > c).
Cạnh lớn nhất là a = 4, b < 4, c < 4.
Chu vi tam giác là: a + b + c < 4 + 4 + 4 = 12.
Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác: b + c > a
Hay a + b + c > a + a
Suy ra a + b + c > 2a = 8
Do đó 8 < a + b + c < 12
Vậy chu vi tam giác đó bé hơn 12 cm và lớn hơn 8 cm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác