Câu hỏi:
30/01/2024 59Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, 
. Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN là
A. 12 cm2;
B. 10 cm2;\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\)
C. 6 cm2;
D. 7,5 cm2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
AC = PN ⇒ PN = 5 cm
Xét tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có:
AC = PN
\(\widehat A = \widehat P\)
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta PMN\) (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)
⇒ PM = 4 cm
Chu vi tam giác PMN là:
PM + MN + PN = 12 (cm)
⇒ 4 + MN + 5 = 12
⇒ MN = 3 (cm)
Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên
Diện tích tam giác PMN là: \(\frac{1}{2}PM \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3\) = 6 (cm2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác DEF vuông tại F, có \(\widehat B = \widehat E\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn?
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác MNP vuông tại N, có AB = MN. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) theo trường hợp hai cạnh góc vuông?
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định sai là
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có AB = PM, AC = PN. Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc N là
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D, có AB = DE. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh góc vuông - góc nhọn kề?
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác MNO vuông tại O, có BC = NO. Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABC = \Delta MNO\) theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác POI vuông tại I có BC = OP, \(\widehat C = \widehat P\). Khẳng định đúng là
