Câu hỏi:
25/01/2024 85
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là
A. D là trung điểm BC;
A. D là trung điểm BC;
B. D là trung điểm của AB;
B. D là trung điểm của AB;
C. D là trung điểm của AC;
D. D là điểm trong tam giác ABC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi điểm M là giao điểm của đường trung trực của AB với BC.
Vì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.
Suy ra tam giác MAB cân tại M
⇒
Ta có: và
⇒
⇒ Tam giác MAC cân tại M
⇒ MA = MC ⇒ M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC
Vậy M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC hay ta có M trùng D.
Ta có DA = DB, DA = DC nên DB = DC
Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).
Cho các khẳng định sau:
(I) ;
(II) ∆MBD = ∆MCE;
(III) AD = AE ;
Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của (M ∈ BC). Kẻ MD vuông góc AB (D ∈ AB) và ME vuông góc với AC (E ∈ AC).
Cho các khẳng định sau:
(I) ;
(II) ∆MBD = ∆MCE;
(III) AD = AE ;
Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:
Câu 3:
Cho ∆ABC có AB = AC (). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Cho bảng sau:
A
B
a. ∆AEC
1. ∆HDC
b. ∆HEB
2. ∆CDB
c. ∆BEC
3. ∆ADB
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Cho ∆ABC có AB = AC (). Kẻ BD vuông góc với AC (D ∈ AC) và CE vuông góc với AB (E ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Cho bảng sau:
|
A |
B |
|
a. ∆AEC |
1. ∆HDC |
|
b. ∆HEB |
2. ∆CDB |
|
c. ∆BEC |
3. ∆ADB |
Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?
Câu 4:
Cho ∆ABC có . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
Cho ∆ABC có . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
Câu 5:
Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.
Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?
Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.
Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?
Câu 6:
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 7:
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
Câu 9:
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
Câu 10:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho . Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
Câu 14:
Cho tam giác ABC cân tại A, có . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính ?
