Câu hỏi:

25/01/2024 84

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của A^ (M BC). Kẻ MD vuông góc AB (D AB) và ME vuông góc với AC (E AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) BMD^=CME^;           

(II) ∆MBD = ∆MCE;                

(III) AD = AE ;               

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:


A. m = 0 và n = 1;           



B. m = 2 và n = 1;           


C. m = 3 và n = 0;           

Đáp án chính xác

D. m = 1 và n = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). (ảnh 1)

Xét ∆AMD và ∆AME, có:

AM là cạnh chung.

ADM^=AEM^=90°.

DAM^=EAM^ (AM là phân giác của DAE^)

Do đó ∆AMD = ∆AME (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE và MD = ME (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó (III) đúng.

Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (chứng minh trên)

Suy ra AB – AD = AC – AE.

Khi đó DB = EC.

Xét ∆MBD và ∆MCE, có:

BDM^=CEM^=90°.

DB = EC (chứng minh trên)

MD = ME (chứng minh trên)

Do đó ∆MBD = ∆MCE (c.g.c). Do đó (II) đúng.

Suy ra BMD^=CME^ (cặp góc tương ứng). Do đó (I) đúng.

Vậy ta có 3 phát biểu đúng và 0 phát biểu sai hay m = 3 và n = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 81

Câu 2:

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Kẻ BD vuông góc với AC (D AC) và CE vuông góc với AB (E AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.  

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 4:

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E AB). Số tam giác cân là:

Xem đáp án » 25/01/2024 78

Câu 5:

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Cho hình vẽ sau. Biết AB song song CD và AD song song BC.   Hình vẽ trên có mấy  (ảnh 1)

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Xem đáp án » 25/01/2024 68

Câu 6:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 62

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 60

Câu 8:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 59

Câu 9:

Cho hình bên.

Cho hình bên.  Số đo của góc ABD bằng: (ảnh 1)

Số đo của ABD^ bằng:

Xem đáp án » 25/01/2024 58

Câu 10:

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, góc A=60 độ  (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 58

Câu 11:

Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau: (ảnh 1)

Số đo của MNP^ bằng:

Xem đáp án » 25/01/2024 57

Câu 12:

Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A= 24 độ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 54

Câu 13:

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Xem đáp án » 25/01/2024 54

Câu 14:

Cho ∆MNP có M^=80°, biết N^P^=40°. Khi đó số đo của N^ bằng:

Xem đáp án » 25/01/2024 51

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »