Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là

A. 25 cm

B. 20 cm

C. 15 cm

D. 12 cm

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: DE // BC.

Theo định lí Thalès, ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

Tương tự, ta có: $\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}$

Do đó, $\frac{AD}{AB}=\frac{AF}{AD}$

Suy ra $AD=\sqrt{AB.AF}=\sqrt{25.9}=15\left(cm\right)$

Xét tam giác ADC có EF // DC.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: 

$\frac{AF}{AD}=\frac{EF}{DC}\Rightarrow \frac{9}{15}=\frac{12}{DC}\Rightarrow DC=2$

Vậy DC = 20 cm.