a) Tam giác ABC có OE // BC (gt)

Suy ra $\frac{AE}{AB}=\frac{AO}{AC}$ (theo định lí Thalès) (1)

Tam giác ADC có OF // CD (gt)

Suy ra $\frac{AO}{AC}=\frac{AF}{AD}$(theo định lí Thalès) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}$

Tam giác ADB có $\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AD}$

Suy ra EF // BD (theo định lí Thalès đảo)