a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

a) Xét tam giác ABH có $\widehat{AHB}=90°$

Suy ra $\widehat{HAB}+\widehat{AHB}=90°$ (1)

Lại có: $\widehat{HAK}=90°$ suy ra $\widehat{HAB}+\widehat{BAK}=90°$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{BAK}$ (3)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

Do đó $\widehat{KAC}=\widehat{BDA}$ (hai góc đồng vị) (4)

Tam giác ABD có AD = AB.

Suy ra tam giác ABD cân tại A nên $\widehat{BDA}=\widehat{ABH}$ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra $\widehat{BAK}=\widehat{KAC}$

Vậy AK là phân giác góc $\widehat{BAC}$