Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, trên BC lấy E, F sao cho BE = EF = FC. Trên tia đối tia BA lấy G sao cho BD = BG. CMR AF, CD, GE đồng quy.

Gọi giao điểm của AF và CD là O.

∆ABF có D, E lần lượt là trung điểm của AB, BF.

⇒ DE là đường trung bình

⇒ DE // AF hay DE // OF

∆CDE có DE // OF, F là trung điểm CE

⇒ O là trung điểm CD

∆CDG có CE = $\frac{2}{3}$ CB, CB là đường trung tuyến.

⇒ E là trọng tâm của ∆CDG

⇒ GE đi qua trung điểm CD

⇒ GE đi qua O

⇒ AF, CD, GE đồng quy.