Câu hỏi:

25/01/2024 50

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:


A. 10°;                  



B. 30°;                  


C. 45°;                  

D. 60°.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc B=20 độ; góc C=40 độ. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho (ảnh 1)

∆ABC có: A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra A^=180°B^C^=180°20°40°=120°.

Gọi x=BAD^ (x > 0).

Suy ra CAD^=2x.

Ta có BAD^+CAD^=BAC^=120°.

Suy ra x + 2x = 120°.

Khi đó 3x = 120°.

Vì vậy x = 120° : 3 = 40°.

Suy ra CAD^=2x=2.40°=80°.

∆ACD có: CAD^+ACD^+ADC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ADC^=180°CAD^ACD^=180°80°40°=60°.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Xem đáp án » 25/01/2024 59

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 50

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »