Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$  . Kẻ BH vuông góc với AC tại H và CK vuông góc với AB tại K.

a) Chứng minh KH = BC.cosA.

a) Xét ∆AKC và ∆AHB, có:

$\widehat{KAH}$ chung;

$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90°$.

Do đó $\Delta AKC\backsim \Delta AHB$ (g.g).

Suy ra$\frac{AK}{AH}=\frac{AC}{AB}$  .

Do đó  $\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}$ .

Xét ∆AKH và ∆ACB, có:

$\widehat{KAH}$ chung;

$\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}$(chứng minh trên).

Do đó $\Delta AKH\backsim \Delta ACB$   (c.g.c).

Suy ra $\frac{KH}{CB}=\frac{AK}{AC}=\cos \widehat{KAC}$  .

Vậy KH = BC.cosA.