Cho tam giác ABC có  $\widehat{A}$= 90°. Vẽ AH vuông góc với BC; HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm I sao cho EI = EH, trên tia đối của tia FH lấy điểm K sao cho FK = FH.

a) Chứng minh AI = AH.

a) Xét ΔAHI có:

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên ΔAHI cân tại A.

⇒ AI = AH và AB là phân giác của $\widehat{HAI}$  (1).