Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

C. GX < GY = GZ;                   

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên từ tính chất trọng tâm ta có:

$\frac{GX}{GA}=\frac{1}{2},\frac{GY}{GB}=\frac{1}{2},\frac{GZ}{GC}=\frac{1}{2}.$

Suy ra $GX=\frac{1}{2}GA,GY=\frac{1}{2}GB,GZ=\frac{1}{2}GC.$

Mà GA = GB = GC (giả thiết)

Suy ra GX = GY = GZ.