Câu hỏi:

25/01/2024 43

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm,góc A=60 độ . Tính cạnh BC. (ảnh 1)


A. BC = 6 cm;                



B. BC = 1,5 cm;              


C. BC = 9 cm;                 

D. BC = 3cm.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

ADB^=ADC^=90°.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

ABD^=ACD^ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABC, có: ABD^+ACD^+BAC^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

ABD^=ACD^=180°BAC^2=180°60°2=60°.

Kẻ BE vuông góc với AC.

Xét ∆BEA và ∆BEC, có:

BEA^=BEC^=90°

BE là cạnh chung

ABE^=CBE^=90°60°=30°

Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = BC

Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.

Vậy chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 66

Câu 2:

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 66

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Kẻ BD vuông góc với AC (D AC) và CE vuông góc với AB (E AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.  

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 56

Câu 4:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của A^ (M BC). Kẻ MD vuông góc AB (D AB) và ME vuông góc với AC (E AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) BMD^=CME^;           

(II) ∆MBD = ∆MCE;                

(III) AD = AE ;               

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:

Xem đáp án » 25/01/2024 54

Câu 5:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Khẳng định nào sau đây sai?  A. tam giác AED = tam giác AFD;   (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 50

Câu 6:

Cho ∆ABC có AB = AC và B^=C^. Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M AB) và EN vuông góc với AC (N AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 50

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »