Câu hỏi:

25/01/2024 55

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của A^ (M BC). Kẻ MD vuông góc AB (D AB) và ME vuông góc với AC (E AC).

Cho các khẳng định sau:

(I) BMD^=CME^;           

(II) ∆MBD = ∆MCE;                

(III) AD = AE ;               

Gọi m là số kết luận đúng và n là số kết luận sai. Giá trị của m và n là:


A. m = 0 và n = 1;           



B. m = 2 và n = 1;           


C. m = 3 và n = 0;           

Đáp án chính xác

D. m = 1 và n = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC) (ảnh 1)

Xét ∆AMD và ∆AME, có:

AM là cạnh chung.

ADM^=AEM^=90°.

DAM^=EAM^ (AM là phân giác của DAE^)

Do đó ∆AMD = ∆AME (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE và MD = ME (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó (III) đúng.

Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (chứng minh trên)

Suy ra AB – AD = AC – AE.

Khi đó DB = EC.

Xét ∆MBD và ∆MCE, có:

BDM^=CEM^=90°.

DB = EC (chứng minh trên)

MD = ME (chứng minh trên)

Do đó ∆MBD = ∆MCE (c.g.c). Do đó (II) đúng.

Suy ra BDM^=CEM^ (cặp góc tương ứng). Do đó (I) đúng.

Vậy ta có 3 phát biểu đúng và 0 phát biểu sai hay m = 3 và n = 0.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 67

Câu 2:

Cho đoạn thẳng BC và điểm H nằm giữa B và C. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Trên đường thẳng đó lấy các điểm A và K sao cho HA = HK. Kẻ các đoạn thẳng AB, BK, KC, CA. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 67

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB = AC (A^<90°). Kẻ BD vuông góc với AC (D AC) và CE vuông góc với AB (E AB). Gọi H là giao điểm của BD và CE.  

Cho bảng sau:

A

B

a. ∆AEC

1. ∆HDC

b. ∆HEB

2. ∆CDB

c. ∆BEC

3. ∆ADB

Ghép các ý ở cột A với cột B để được một đẳng thức đúng?

Xem đáp án » 25/01/2024 56

Câu 4:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Khẳng định nào sau đây sai?  A. tam giác AED = tam giác AFD;   (ảnh 1)

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/01/2024 51

Câu 5:

Cho ∆ABC có AB = AC và B^=C^. Trên cạnh BC, lấy hai điểm D và E sao cho BD = EC. Kẻ DM vuông góc với AB (M AB) và EN vuông góc với AC (N AC). Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 51

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, A^=60°. Tính cạnh BC.

Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm,góc A=60 độ . Tính cạnh BC. (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/01/2024 43

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »