Câu hỏi:

30/01/2024 62

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BD = CE;

B. BE = CD;

C. BK = KC;

D. DK = K

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai (ảnh 1)

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC (A đúng)

+ Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta ACD\] có:

AB = AC (gt)

\[\widehat {BAC}\] là góc chung

AE = AD (gt)

\[\Delta ABE = \Delta ACD\] (c.g.c)

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\); \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (2 góc tương ứng)

+ Có \[\widehat {ADC} + \widehat {{D_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)

\[\widehat {AEB} + \widehat {{E_1}} = {180^{\rm{o}}}\] (2 góc kề bù)

Mà \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (cmt) ⇒ \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\)

Xét \[\Delta BDK\] và \[\Delta CEK\] có:

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (cmt)

DB = EC (cmt)

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{E_1}}\) (cmt)

\[ \Rightarrow \Delta BDK = \Delta CEK\] (g.c.g)

Suy ra \[BK = KC\] (C đúng; D sai)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ sau, trong đó AB//CD, AB = CD. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 88

Câu 2:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 83

Câu 3:

Cho \[\Delta DEF\] có \(\widehat E = \widehat F\). Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có

Xem đáp án » 30/01/2024 79

Câu 4:

Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AC = MP, \[\widehat C = \widehat M\]. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 74

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và \(\widehat {CEA} = \widehat {DEA}\).

Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và góc CEA = góc DEA.Khẳng định sai là (ảnh 1)

Khẳng định sai

Xem đáp án » 30/01/2024 70

Câu 6:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\widehat B = \widehat E,{\rm{ }}\widehat A = \widehat D\). Biết AC = 6 cm. Độ dài DF là

Xem đáp án » 30/01/2024 69

Câu 7:

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 65

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD, \[AB{\rm{//}}DC\], \[AD{\rm{//}}BC\], O là giao của AC và BD. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 65

Câu 9:

Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?

Xem đáp án » 30/01/2024 63

Câu 10:

Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

Xem đáp án » 30/01/2024 62

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, biết AE = CE, DE = BE. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 30/01/2024 61

Câu 12:

Cho hình vẽ dưới đây, biết đoạn thẳng JK song song và bằng đoạn thẳng ML.

Cho hình vẽ dưới đây, biết đoạn thẳng JK song song và bằng đoạn thẳng ML.Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 30/01/2024 61

Câu 13:

Phát biểu đúng là

Xem đáp án » 30/01/2024 59

Câu 14:

Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D\). Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc E là

Xem đáp án » 30/01/2024 58

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »