Câu hỏi:
30/01/2024 55Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \[\Delta OEI = \Delta OIF\];
B. IE = OF;
C. OE = OI;
D. \[\widehat {IEO} = \widehat {IFO}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là:
+ Xét \[\Delta OEI\] và \[\Delta OFI\] có:
\[\widehat {EOI} = \widehat {FOI}\] (Vì OI là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\])
OI là cạnh chung
\[\widehat {OIE} = \widehat {OIF} = {90^{\rm{o}}}\] (\(OI \bot EF\))
\[ \Rightarrow \Delta OEI = \Delta OFI\] (g.c.g) (A sai)
Suy ra IE = IF, OE = OF (2 cạnh tương ứng). (B và C sai)
\[\widehat {IEO} = \widehat {IFO}\] (2 góc tương ứng)
Vậy D đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ sau, trong đó \(AB{\rm{//}}CD\), AB = CD. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AB = PN, AC = PM. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho \[\Delta DEF\] có \(\widehat E = \widehat F\). Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có
Câu 4:
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat P\); AC = MP, \[\widehat C = \widehat M\]. Phát biểu nào sau đây đúng?
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD, \[AB{\rm{//}}DC\], \[AD{\rm{//}}BC\], O là giao của AC và BD. Câu nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Câu 7:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\widehat B = \widehat E,{\rm{ }}\widehat A = \widehat D\). Biết AC = 6 cm. Độ dài DF là
Câu 8:
Cho hình vẽ dưới đây, biết CE = DE và \(\widehat {CEA} = \widehat {DEA}\).
Khẳng định sai là
Câu 9:
Cho tam giác ABC và tam giác \[NPM\] có BC = PM; \(\widehat B = \widehat P\). Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?
Câu 10:
Cho hình vẽ dưới đây, biết đoạn thẳng JK song song và bằng đoạn thẳng ML.
Khẳng định đúng là
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Câu 14:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, AC = DF, \(\widehat A = \widehat D\). Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc E là
