Câu hỏi:
26/01/2024 43
Cho ∆ABC có AB = AC, đường cao AH. Kết luận nào sau đây sai?
A. ∆AHB = ∆AHC theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn;
A. ∆AHB = ∆AHC theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn;
B. AH là phân giác \[\widehat {BAC}\];
B. AH là phân giác \[\widehat {BAC}\];
C. BH = CH;
C. BH = CH;
D. \[\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\].
D. \[\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆AHB và ∆AHC, có:
\[\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \].
AH là cạnh chung.
AB = AC (giả thiết).
Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra đáp án A sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án A.
Đáp án B:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\] (cặp góc tương ứng).
Do đó AH là phân giác \[\widehat {BAC}\].
Vậy đáp án B đúng.
Đáp án C:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra BH = CH (cặp cạnh tương ứng).
Do đó đáp án C đúng.
Đáp án D:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra \[\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\] (cặp góc tương ứng).
Do đó đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án A.
Đáp án đúng là: A
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A:
Xét ∆AHB và ∆AHC, có:
\[\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \].
AH là cạnh chung.
AB = AC (giả thiết).
Do đó ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Ta suy ra đáp án A sai.
Đến đây ta có thể chọn đáp án A.
Đáp án B:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra \[\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\] (cặp góc tương ứng).
Do đó AH là phân giác \[\widehat {BAC}\].
Vậy đáp án B đúng.
Đáp án C:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra BH = CH (cặp cạnh tương ứng).
Do đó đáp án C đúng.
Đáp án D:
Ta có ∆AHB = ∆AHC (chứng minh trên).
Ta suy ra \[\widehat {ABH} = \widehat {ACH}\] (cặp góc tương ứng).
Do đó đáp án D đúng.
Vậy ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA = 5 cm. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại H. Gọi E là giao điểm của DH và AB. Biết CD = 3 cm. Độ dài cạnh BE bằng
Câu 2:
Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác \[\widehat B\] cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC tại E. Gọi H là giao điểm của BD và AE. Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác \[\widehat B\] cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC tại E. Gọi H là giao điểm của BD và AE. Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Câu 3:
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:
(I) BH = AK;
(II) HA = KD = HE.
Chọn phương án đúng:
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, \[\widehat B = 60^\circ \]. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Gọi D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) và DK ⊥ AH (K ∈ AH). Cho các khẳng định sau:
(I) BH = AK;
(II) HA = KD = HE.
Chọn phương án đúng:
Câu 4:
Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.
Cho ∆ABC vuông tại A và ∆MNP vuông tại M có AB = MN, CB = PN. Biết AC = 5 cm. Tính độ dài MP.
Câu 5:
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC nhọn và ∆ABC = ∆DEF. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) và DK ⊥ EF (K ∈ EF). Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
Câu 7:
Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?
