Câu hỏi:

31/01/2024 69

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H BC). Khẳng định sai


A. AH BC;



B. AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC;


C. HB = HC;

D. HA = HB.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H thuộc BC). Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

BAH^=CAH^ (AH là đường phân giác của BAC^)

AH là cạnh chung

Do đó, ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1)

AHB^=AHC^ (hai góc tương ứng)

AHB^+AHC^=180° (hai góc kề bù)

AHB^=AHC^=90°⇒ AH ⊥ BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là

Xem đáp án » 31/01/2024 51

Câu 2:

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai

Xem đáp án » 31/01/2024 48

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »