Câu hỏi:
31/01/2024 51
Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là
Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là
A. Chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB;
A. Chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB;
B. Chu vi ∆AFB lớn hơn chu vi ∆AMB;
B. Chu vi ∆AFB lớn hơn chu vi ∆AMB;
C. Chu vi ∆AFB bằng chu vi ∆AMB;
D. Không đủ dữ kiện để so sánh.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: FE là đường trung trực của BC (giả thiết)
⇒ FB = FC (tính chất đường trung trực)
M thuộc đường trung trực của BC ⇒ MB = MC (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆AFB = AB + AF + FB = AB + AF + FC = AB + AC
Chu vi ∆AMB = AB + AM + MB = AB + AM + MC
Xét ∆AMC có: AM + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
Do đó: AB + AC < AB + AM + MC
Hay chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: FE là đường trung trực của BC (giả thiết)
⇒ FB = FC (tính chất đường trung trực)
M thuộc đường trung trực của BC ⇒ MB = MC (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆AFB = AB + AF + FB = AB + AF + FC = AB + AC
Chu vi ∆AMB = AB + AM + MB = AB + AM + MC
Xét ∆AMC có: AM + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
Do đó: AB + AC < AB + AM + MC
Hay chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 2:
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của cạnh AB sao cho AM = BN. O là giao điểm của MN và AB. Khẳng định sai là
