Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM, CN. Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB = MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AMI bằng tam giác CMB.

a)

BM là trung tuyến AC

⇒ AM = CM

Xét ΔAMI và ΔCMB:

AM = CM (cmt)

$\widehat{AMI}=\widehat{CMB}$(đối đỉnh)

MB = MI (gt)

Do đó, ΔAMI = ΔCMB (c−g−c)