Cho tam giác ABC,  các đường trung tuyến BD, CE Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD và CE Chứng minh rằng:

a) ED // BC                  b) MN // BC                      c) MI = IK = KN.

Gieo 90 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3 là:

Bác bảo vệ theo dõi số khách đến cơ quan mỗi ngày trong một tháng. Kết quả thu được như bảng sau:

a) Gọi A là biến cố “Trong một ngày có từ 3 khách trở lên đến cơ quan”. Hỏi có bao nhiêu ngày biến cố A xảy ra?

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A.

c) Hãy ước lượng xác suất của biến cố B: “Trong một ngày có số khách đến cơ quan là số lẻ”.

Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng?

Thống kê tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định từ tháng 1 đến tháng 12 lần lượt là: $\mathrm{34,4};\mathrm{27,5};\mathrm{49,4};\mathrm{108,2};$$\mathrm{88,8};\mathrm{186,6};\mathrm{190,7};$$\mathrm{151,7};\mathrm{133,2};\mathrm{165,0};\mathrm{126,2};\mathrm{102,1}$ (đơn vị: giờ) (Nguồn: Tổng cục thống kê).

a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu dưới đây và vẽ biểu đồ phù hợp để biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2022 tại trạm quan trắc Nam Định:

b) Tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng nào cao nhất? Thấp nhất?

c) Một bài báo có nêu thông tin: “So với tháng 9, tổng số giờ nắng tại trạm quan trắc Nam Định trong tháng 10 tăng lên xấp xỉ 34%”. Thông tin của bài báo đó có chính xác không?

Cho hình vẽ bên, biết $DE\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}AC.$ Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác của $\widehat{BAC}$ $\left(D\in BC\right).$ Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và DE = 4 cm Biết đường cao AH = 6 cm, diện tích tam giác ABC là

Cho $\Delta ABC.$  Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tìm x.

Một trường THCS phát động phong trào biểu diễn văn nghệ nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 cho học sinh tất cả các lớp. Biết rằng mỗi lớp chỉ biểu diễn tối đa 3 tiết mục. Bảng thống kê số tiết mục đăng kí tham gia diễn văn nghệ của từng lớp như bảng dưới đây:

Theo em, số liệu của lớp nào trong bản trên là không hợp lí?

Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là