Câu hỏi:
31/01/2024 46
Cho tam giác ABC (AC < BC), a là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M (M khác trung điểm của AB) nằm trên đường thẳng a.
So sánh độ dài của MA + MC với độ dài đoạn BC.
Cho tam giác ABC (AC < BC), a là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M (M khác trung điểm của AB) nằm trên đường thẳng a.
So sánh độ dài của MA + MC với độ dài đoạn BC.
A. MA + MC < BC;
A. MA + MC < BC;
B. MA + MC > BC;
C. MA + MC = BC;
D. Không thể so sánh được.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (1).
Xét ∆CMB, có: MC + MB > BC (bất đẳng thức tam giác) (2).
Từ (1), (2), ta suy ra MC + MA > BC.
Vậy ta chọn phương án B.
Đáp án đúng là: B
Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (1).
Xét ∆CMB, có: MC + MB > BC (bất đẳng thức tam giác) (2).
Từ (1), (2), ta suy ra MC + MA > BC.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 2:
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hai tam giác ABC và MNP như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh (không bằng nhau) là 2 cm và 5 cm. Chu vi của tam giác đó là:
Câu 4:
Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 5:
Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là gì?
Câu 6:
Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A, tia phân giác trong của cắt BC tại D. Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 7:
Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 9:
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 12:
∆ABC có . Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và .
∆ABC có . Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và .
Câu 14:
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.
Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho . Hỏi ∆OMN là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.
Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho . Hỏi ∆OMN là tam giác gì?
Câu 15:
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
Qua trung điểm H của đoạn thẳng BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, trên đường thẳng vuông góc đó lấy hai điểm A và I. Nối CA, AB, IB, IC. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
