Cho số phức z thỏa mãn |z|= 10 và w= (6+8i)z+ (1-2i) ^2. Tập hợp các điểm biểu
Cho số phức z thỏa mãn |z|=10 và w=(6+8i)ˉz+(1−2i)2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là
A. I(−3;−4).
B. I(3;4).
C. I(1;−2).
D. I(6;8).
Chọn A
Ta có
w=(6+8i)ˉz+(1−2i)2
⇔w−(−3−4i)=(6+8i)ˉz
⇔|w−(−3−4i)|=√62+82|ˉz|
⇔|w−(−3−4i)|=10.10⇔|w−(−3−4i)|=100
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn (C) có tâm I(−3;−4).