Cho sin(45°– α) = $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}$.

Tính sin 2α.

Vì sin(45°– α) = $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}$ nên sin²(45°– α) = ${\left( {\frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = \frac{1}{8}$.

Theo câu a) ta có ${\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}$, do đó $\frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2} = \frac{1}{8}$.

Từ đó suy ra $\sin 2\alpha = \frac{3}{4}$.