Cho sin(45°– α) = \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

Tính sin 2α.

Vì sin(45°– α) = \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\) nên sin²(45°– α) = \({\left( {\frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = \frac{1}{8}\).

Theo câu a) ta có \({\sin ^2}\left( {45^\circ - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\), do đó \(\frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2} = \frac{1}{8}\).

Từ đó suy ra \(\sin 2\alpha = \frac{3}{4}\).